По сведениям геологоразведки, один из 15 участков земли, по всей вероятности, содержит нефть. Однако компания имеет средства для бурения только 8 скважин. Сколько способов отбора восьми различных скважин у компании?
2.
В ходе исследования потребительского рынка проводили опрос потребителей. В частности, один из вопросов касался сорта зубной пасты, которую использует потребитель. Если известно, что 21% населения используют сорт А, а 15% — сорт В, то чему равна вероятность того, что случайно выбранный человек будет использовать одну из двух паст. (Предполагается, что в данный момент человек использует только одну пасту).
3.
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, в период экономического кризиса 0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный заем?
4.
Число ошибок на страницу, которые делает некоторая машинистка, есть величина X, заданная следующим образом:
X
0
1
2
3
4
5
6
P(X)
0.01
0.09
0.30
0.20
0.20
0.10
0.10
а) Убедиться, что задан ряд распределения;
б) Найти функцию распределения случайной величины X
в) Используя F{x), определите вероятность того, что машинистка сделает более двух ошибок на страницу.
г) Определить вероятность того, что ею будет сделано не более 4 ошибок на страницу.
5.
В лотерее участвует 50 билетов. 5 из них выигрышные - дают выигрыш - 100 Ls. Цена билета -2 Ls. Куплено 10 билетов. Составить закон распределения, вычислить среднеожидаемую прибыль, оценить стандартное отклонение.
6.
ДСВ распределена по закону f(x)=4e -4x (х>0). Найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение. Найти вероятность в интервале (1,2).
Авиакомпания имеет 6 рейсов между Ростовом-на-Дону и Москвой, а также 2 рейса между Москвой и Нью-Йорком. Сколькими способами можно заказать билет из Ростова-на-Дону до Нью-Йорка, если рейсы осуществляются в разные дни?
2
В фирме 1000 работников, 680 из них имеют высшее образование, а 550 — среднее специальное, 477 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?
3.
Финансовый аналитик предполагает, что если норма (ставка) процента упадет за определенный период, то вероятность, что рынок акций будет расти в это же время, равна 0,80. Аналитик также считает, что норма процента может упасть за этот же период с вероятностью 0,40. Используя полученную информацию, определите вероятность того, что рынок акций будет развиваться, а норма процента падать в течение обсуждаемого периода?
4.
Процент людей, купивших новое средство от головной боли после того как увидели его рекламу по телевидению, есть случайная величина, заданная так:
X
0
10
20
30
40
50
P(X)
0,10
0,20
0,35
0,20
0,10
0,05
а) Убедиться, что задан ряд распределения.; б) Найти функцию распределения; в) Определить вероятность того, что более 20% людей откликнутся на рекламу.
5.
В лотерее участвует 100 билетов. 5 из них выигрышные - дают выигрыш -20 Ls. Цена билета -2 Ls. Куплено 10 билетов. Составить закон распределения, вычислить среднеожидаемую прибыль, оценить стандартное отклонение.
6.
ДСВ распределена по закону f(x)=5e-5x (x>0). Найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение. Найти вероятность в интервале (1,2).