Цена 2  Euro

Задача

Система (х, у) распределена по круговому нормальному закону с параметрами а₁ = а₂ = 0 и  s = 1. Найдите функцию распределения F(x,y) и вероятность попадания (х, у) в прямоугольник х₁ £ х £ х₂, у₁ £ у £ у₂.

Цена 2 Euro

Задача

Коэффициенты а и с квадратного уравнения ах² + 2х + с = 0 наудачу и независимо друг от друга выбираются из отрезка [0; 2]. Найдите вероятность того, что корни этого уравнения окажутся действительными.

Цена 2.5 Euro

Задача

Дана функция

При каком значении постоянной  а  функция f(x) является плотностью вероятности некоторой случайной величины х? Найдите функцию распределения F(x) величины х? Вычислите вероятность попадания случайной величины  х  в промежуток [0; 1] двумя способами: при помощи плотности вероятности f(x) и при помощи функции распределения F(x).

Цена 2 Euro

Задача

Случайная величина х задана функцией распределения

Убедимся, что величина х имеет плотность вероятности, и найдем ее.

Цена 1 Euro

Задача

Дана функция

Является ли F(x) функцией распределения случайной величины?

Цена 2 Euro

Задача

Пусть F₁(x) и F₂(x) – функции распределения случайных величин х₁ и х₂ соответственно, а₁ и а₂ – неотрицательные числа, сумма которых равна 1.

 Доказать, что F(x) = a₁F₁(x) + a₂F₂(x) является функцией распределения некоторой случайной величины х.

Цена 2.5 Euro

Задача

Дана функция

Является ли функция F(x) функцией распределения некоторой случайной величины? 

В случае положительного ответа найдите  .

Построить график функции F(x).

Цена 2.5 Euro

Задача

Случайная величина задана функцией распределения

Найти числовые характеристики случайной величины X: M(X),D(X), P(1<X<5).

Цена 1.5 Euro

Задача

В телеателье за 8 часов рабочего времени получают 32 заявки. Какова вероятность, что ателье в течении 2 часов получит 9 заявок?

Цена 2 Euro

Задача

Случайная величина Х распределена нормально с параметрами µ=0 и σ=0,75.  Найти вероятность, что случайная величина попадет в интервал [0;3]. Найти вероятность, что отклонение Х от µ по абсолютному значению не превысит 1,5.

Цена 2  Euro

Задача

Случайная величина Х распределена нормально с параметрами µ=0 и σ=0,75.  Найти вероятность, что случайная величина попадет в интервал [0;3]. Найти вероятность, что отклонение Х от µ по абсолютному значению не превысит 1,5.

Цена 2 Euro

Задача

Случайная величина распределена по закону   при (х>0). Найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение. Найти вероятность, что случайная величина попадет в интервал (1,2)

Цена 2  Euro

Задача

Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами α и σ в квадрате. Найти эти параметры, если известно, что вероятности P(x<1)=0,5 и P(-2<x<4)=0,9973.Вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше 2.

Цена 2 Euro

Задача

Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами α и σ в квадрате. Найти эти параметры, если известно, что вероятности P(x<1)=0,5 и P(-2<x<4)=0,9973. Вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше 2.

Цена 2,5 Euro

Задача

Случайная величина Х имеет плотность распределения вида:

  Найти константу С, вероятность того что Х>2 и математическое ожидание случайной величины Х

Цена 2,5 Euro

Задача

Функция распределения с. в. X имеет вид

Найти вероятность P(1<X<2) и M(X).

Цена 2  Euro

Задача

Предполагается, что в партии изделий с нормально распределенным параметром Х. Среднее значение этого параметра μ=10. Производится n=16  замеров в результате которых среднее выборочное значение исследуемого признака оказалось равным  =8 . Известно, что среднее квадратическое отклонение в партии равно σ=2. При уровне значимости α=0,05 выполнить проверку нулевой гипотезы

При альтернативной гипотезе Н1

Цена 2 Euro

Задача

Предполагается, что в партии изделий с нормально распределенным параметром Х. Среднее значение этого параметра μ=10. Производится n=16  замеров в результате которых среднее выборочное значение исследуемого признака оказалось равным  =8 . Известно, что среднее квадратическое отклонение в партии равно σ=2. При уровне значимости α=0,05 выполнить проверку нулевой гипотезы

При альтернативной гипотезе Н1

Цена 2  Euro

Задача

Предполагается, что в партии изделий с нормально распределенным параметром Х. Среднее значение этого параметра μ=12. Производится n=25  замеров в результате которых среднее выборочное значение исследуемого признака оказалось равным   =12 . Известно, что среднее квадратическое отклонение в партии равно σ=3. При уровне значимости α=0,07 выполнить проверку нулевой гипотезы

При альтернативной гипотезе Н1

Цена 2 Euro

Задача

Предполагается, что в партии изделий с нормально распределенным параметром Х. Среднее значение этого параметра μ=12. Производится n=25  замеров в результате которых среднее выборочное значение исследуемого признака оказалось равным  =12 . Известно, что среднее квадратическое отклонение в партии равно σ=3. При уровне значимости α=0,07 выполнить проверку нулевой гипотезы

При альтернативной гипотезе Н1