Цена 4 Euro

Задача

Рабочий обслуживает 3 автомата. Вероятность, что за смену надо будет регулировать автоматы равна 0.6, 0.8 и 0.3. Составить вероятность распределения количества регулируемых автоматов за смену, рассчитать М (Х) и D (Х).

Цена 3 Euro

Задача

В коробке 10 карандашей, из которых 6 красных. Из этой коробки наудачу извлекаются 4 карандаша. Найти закон распределения  случайной величины X, равной числу красных карандашей в выборке.

Цена 3 Euro

Задача

Случайная величина Х (дискретная) может принимать только 2 значения. Меньшее с вероятностью 0,1. Найти закон распределения для Х если М(Х)=1,9 и D(Х)=0,09

Цена 4 Euro

Задача

Вероятность попадания в мишень 0,3. Сделано 7 выстрелов. Количество попаданий – дискретная случайная величина Х. Написать закон распределения. Найти моду. Найти М(Х) и Д(Х). Построить полигон и гистограмму.

Цена 4 Euro

Задача

Завод отправил на базу 500 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия в пути равна 0,002. Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу поврежденных изделий, и найдите вероятности следующих событий:

А – повреждено менее 3 изделий;

В – повреждено более 2 изделий;

С – повреждено хотя бы одно изделие.

Цена 3 Euro

Задача

Имеется урна с 3 белыми и 3 черными шарами. Производится последовательное извлечение шаров ( без возвращения) до первого появления белого шара; х – число извлеченных шаров. Далее извлечение шаров продолжается до первого появления черного шара; у – число шаров, извлеченных во второй серии. Требуется составить законы распределения (х, у), х и у.

Цена 2 Euro

Задача

Пусть F₁(x) и F₂(x) – функции распределения случайных величин х₁ и х₂ соответственно, а₁ и а₂ – неотрицательные числа, сумма которых равна 1.

 Доказать, что F(x) = a₁F₁(x) + a₂F₂(x) является функцией распределения некоторой случайной величины х.

Цена 3 Euro

Задача

По мишени производится 4 независимых выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле р = 0,8. Требуется: найдите функцию распределения дискретной случайной величины х. Используя функцию распределения, вычислите  вероятности событий: х < 3, 1 £ x < 4, 1 £ x £ 3.

Цена 2 Euro

Задача

В урне 7 шаров, из которых 4 белых, а остальные черные. Из этой урны наудачу извлекаются 3 шара; х – число извлеченных белых шаров. Найдите закон распределения дискретной случайной величины х и вероятность события х ³ 2.

Цена 4 Euro

Задача

По мишени производится 4 независимых выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле р = 0,8. Требуется:

а) найти закон распределения дискретной случайной величины х, равной числу попаданий в мишень;

б) найти вероятности событий: 1 £ х £ 3; х > 3;

в) построить многоугольник распределения.

Цена 4 Euro

Задача

Вероятность попадания в мишень 0,6. Сделано 7 выстрелов. Количество попаданий – дискретная случайная величина Х. Написать закон распределения. Найти моду. Найти М(Х) и Д(Х). Построить полигон и гистограмму.

Цена 4 Euro

Задача

В лотереи участвует 50 билетов. 5 из них выигрышные- дают выигрыш – 100Ls. Цена билета-2Ls. Куплено 10 билетов. Составить закон распределения, вычислить среднюю ожидаемую прибыль, оценить стандартное отклонение.

Цена 3 Euro

Задача

Дискретная случайная величина  X принимает значения x1=1, x2=3 и x3=4. Найти для этих значений соответствующие вероятности, если  M(X)=2.9 и M(X²)=9.5.

Цена 4 Euro

Задача

В магазин поступает n₁ = 100 изделий первого завода и n₂  =200 второго. Первый завод выпускает некачественные изделия в 5% случаев, второй – в 8%. Найти среднее число, дисперсию и среднее квадратическое отклонение качественных изделий, поступивших в магазин. Использовать биномиальное распределение.

Цена 4 Euro

Задача

Сделано 6 независимых испытаний. Вероятность выполнение события А в каждом-  0.75. Выполнение событий А- дискретная случайная величина Х. Написать закон  распределения, моду, расчитать М(Х) и D(Х), построить полигон и гистограмму.

Цена 4 Euro

Задача

В кошельке 7 – однокопеечных монет, 5- двухкопеечных, и 4- трехкопеечных. Из  кошелька берут три монеты. Вынутая сумма- дискретная случайная величина Х.  Написать для нее закон распределения, найти моду, рассчитать М(Х) и D(Х).

Цена 4 Euro

Задача

На студенческом вечере проводится лотерея. Разыгрывается 4 приза: один стоимостью 10 лат, два – 15 лат, один -45 лат. Продано 100 билетов стоимостью 1 лат каждый. Случайная величина Х- размер чистого выигрыша покупателя одного билета. Составить закон распределения случайной величины Х, найти математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение, построить функцию распределения.

Цена 4 Euro

Задача

Нефтяная компания ведёт поиск нефти в 4-х районах. Вероятность наличия и обнаружения нефти в каждом из этих районов оценивается одинаково и равна 0,6. Случайная величина Х- число районов, в которых обнаружено месторождение нефти. Составить закон распределения случайной величины Х, найти математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение, построить функцию распределения.

Цена 4 Euro

Задача

В коробке из 10 деталей -6 окрашенных. Составить закон распределения случайной величины X – числа окрашенных деталей среди трех извлеченных, если после регистрации наличия (или отсутствия) окрашенности очередной извлеченной детали последняя возвращается назад в коробку. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины.

Цена 1.5 Euro

Задача

У дежурной в общежитии пять ключей от разных комнат, выбирая ключ наугад, составить закон распределения числа попыток открыть дверь и найти их среднее число, если проверенный ключ не кладется обратно.