Цена 3 Euro

Задача

Вероятность сдать экзамен, отвечая на простой билет 5/8, а отвечая на сложный - 2/5. Студент выбирает билет из пачки в которой 3 простых и 8 сложных билета.

1.Какова вероятность сдать экзамен?
2. Известно, что студент сдал экзамен, какова вероятность, что он сдавал по простому билету?

Цена 2.5 Euro

Задача

В цехе работает 20 станков. Из них 10 марки А, 6 – марки В и 4 – марки С. Вероятность того, что качество детали, изготовленной на этих станках, окажется отличным, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?

Цена 3 Euro

Задача

В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в отношении 1;4;5. Практика показала, что телевизоры, поступившие от 1-го; 2-го; и 3-го поставщиков, не требуют ремонта в течении гарантийного срока соответственно в 98%, 88%,92% случаев. Найти вероятность того, что поступившие в торговую фирму телевизоры не потребуют ремонта в течении гарантийного срока. Проданный телевизор потребовал ремонта в течении гарантийного срока. От какого поставщика вероятнее всего поступил этот телевизор?

Цена 3 Euro

Задача

В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных.  Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали один шар.

а) Какова вероятность того, что этот шар белый?

б) Шар, взятый из второй урны, оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара?

Цена 2.5 Euro

Задача

В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй = 3белых и 2 черных, в третьей 1 белый и 3 черных. Из первой урны и второй берут по 1 шару и не выясняя цвет кладут в третью урну. Перемешивают и достают из 3 урны 1 шар. Какова вероятность, что это будет белый шар? Оказалось, что шар белый. Какова вероятность что из 1 и 2 урны вынули 2 белых шара? Или 2 черных? Или 1 белый и 1 черный?

Цена 1.5 Euro

Задача

В санатории 30% пациентов- мужчины и 70%-женщины. Болезнь сердца у мужчин встречается в два раза чаще, чем среди женщин. Какова вероятность, что наугад выбранный пациент сердечник?

Цена 2.5 Euro

Задача

Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0.15, 0.70, 0.15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0.6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0.3, когда ситуация посредственная, и с вероятностью 0.1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния изменился. Какова вероятность того, что экономика страны на подъеме?

Цена 1.5 Euro

Задача

В ящике содержатся одинаковые изделия, изготовленные двумя автоматами: 30% изготовлено первым автоматом, остальные вторым. Брак в продукции первого автомата составляет 3% второго 2%. Найти вероятность того что случайно выбранное изделие окажется бракованным

Цена 1.5 Euro

Задача

В некоторой фирме работают 4 агента A,B,C un D. Агент A обслуживает 20%, агент B –30%, а агенты C и  D каждый –по 25% из клиентов фирмы. При этом 70% из клиентов работающих с агентом  A успешно решают свое дело, 60% из клиентов работающих с агентом  B также успешно решают свое дело, аналогично по 65% из имеющихся дело с агентами  С и D. Какова вероятность того, что клиент, посетивший фирму успешно решит свою проблему?

Цена 2.5 Euro

Задача

Расследуются причины неудачного запуска космической ракеты, о котором можно высказать четыре предположения (гипотезы H1,H2,H3,H4). По данным статистики P(H1)=0.2, P(H2)=0.4, P(H3)=0.3, P(H4)=0.1. В ходе расследования обнаружено, что произошла утечка топлива (событие A). Условные вероятности события согласно той же статистике равны P(A/H1)=0.9, P(A/H2)=0, P(A/H3)=0.2, P(A/H4)=0.3. Какая из гипотез наиболее вероятна при данных условиях?

Цена 2.5 Euro

Задача

Имеется 5 урн. В первых трех урнах находится по два белых и три красных шара, в четвертой и пятой – по одному белому и одному красному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, если извлеченный шар оказался белым.

Цена 2.5 Euro

Задача

На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода в 4 раза превышает объем продукции второго завода. Вероятность брака на первом заводе p₁=0.05, на втором заводе  p₂=0.01. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом.

Цена 1.5 Euro

Задача

Магазин электротоваров продает электролампы, которые производят на трех заводах. Первый завод производит 50% всех ламп, второй - 40%, третий –10%. Известно, что на 1-ом заводе процент брака составляет 1%, на втором 10%, и на третьем 10%. Найти вероятность что купленная в магазине лампа бракованная

Цена 1.5 Euro

Задача

В институте работают 40 преподавателей. 25 преподавателей из них – мужчины. Среди мужчин 10 человек имеют звание профессора, среди женщин – 5. Найти вероятность того, что случайно встреченный в институте преподаватель – профессор.

Цена 1.5 Euro

Задача

В цехе работают 8 автоматических станков и 6 полуавтоматических. Автоматический станок производит изделия отличного качества  с вероятностью 0,9, полуавтоматических – 0,7. Какой процент отличной продукции выпускает цех?

Цена 2.5 Euro

Задача

Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конку­ренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что ко­рабль будет полон в течение сезона, равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, ве­роятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23- Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?

Цена 2.5 Euro

Задача

Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, в период экономического кризиса 0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Че­му равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

Цена 2.5 Euro

Задача

В соревнованиях участвуют 25 легкоатлетов, 15 велосипедистов и 10 теннисистов. Вероятность выполнить квалификационную норму у легкоатлетов равна 0,8, у велосипедистов – 0,9, у теннисистов – 0,75. Какова вероятность что произвольно взятый спортсмен норму выполнил? Какова вероятность что это будет велосипедист?

Цена 1.5 Euro

Задача

Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае — в 0,25. По оценкам экспертов компа­нии, вероятность того, что конкурент выдвинет свои пред­ложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта?

Цена 1.5 Euro

Задача

Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с вероятностью 0,9 (если эконо­мическая ситуация в регионе не будет ухудшаться). Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок уменьшится до 0,5. Экономист, консульти­рующий агента, полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение следующих шести месяцев будет ухудшаться.  Чему   равна вероятность того, что участок будет продан в те­чение ближайших шести месяцев?