Цена 1.5 Euro

Задача

При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью, равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку пред­седателя составляет 0,7. Чему равна вероят­ность успеха сделки?

Цена 2.5 Euro

Задача

Имеется 5 урн. В первых трех урнах находится по два белых и три красных шара, в четвертой и пятой – по одному белому и одному красному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, если извлеченный шар оказался белым.

Цена 1.5 Euro

Задача

Из первой урны, содержащей 8 белых и 4 черных шара, наугад переложили один шар во вторую урну, содержащую 2 белых и 3 черных шара. Затем из второй урны наугад извлекли один шар. Какова вероятность того, что извлеченный  из второй урны шар оказался белым?

Цена 1.5 Euro

Задача

Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других все доброкачественные.

Цена 2.5 Euro

Задача

В магазин поставляют изделия две фабрики. В продукции первой из них 90% стандартных изделий, второй – 80%. Известно, что во всей стандартной продукции магазина количество изделий фабрик относятся как 27 : 8. Изделие, отобранное случайным образом из всей продукции, оказалось нестандартным. Найти вероятность, что оно изготовлено на второй фабрике.

Цена 3 Euro

Задача

Из партии 40 деталей делают на первом столе, 30- на втором столе, 20 на третьем. Известно, что вероятность брака соответственно 0,01; 0,03 и 0,02. Случайно взятая деталь оказалась бракована. Определить вероятность, что эта деталь была изготовлена на первом столе; на втором столе; на третьем столе.

Цена 3 Euro

Задача

В группе 25 студентов из которых 8 подготовились к экзамену на отлично, 8-хорошо, 6- удовлетворительно и 3 –слабо. Вероятность что сдадут экзамен: отличники=1; хорошисты =0,8; троишники= 0,5 и даоешники=0,3. Из группы взяли 1 студента. Какова вероятность что он сдаст экзамен? Студент сдал экзамен: какова вероятность что он был: отличником; хорошистом; троешником; двоешником?

Цена 1,5 Euro

Задача

В магазин поступили электролампы, произведенные двумя заводами. Среди них 70% изготовлены 1-м заводом, остальные 2-м. Известно что 3% электроламп 1-го завода и 5% электроламп 2-го завода не удовлетворяют стандарту. Какова вероятность, что взятая наудачу лампа будет стандартная

Цена 2,5 Euro

Задача

В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% – с заболеванием Д, 20%  – с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней Д и М эти вероятности равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

Цена 1,5 Euro

Задача

В каждой из двух урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечён один шар. Найти вероятность того,  что шар, наудачу извлечённый из второй урны, окажется белым.

Цена 1,5 Euro

Задача

Имеются 3 урны с шарами.

В первой находится 3 голубых и 3 красных шара.

Во второй - 3 голубых и 5 красных шаров.

В третьей - 8 голубых шаров.

Наугад выбирается одна из урн и из неё извлекается шар.

Какова вероятность того, что он окажется красным?

Цена 1,5 Euro

Задача

На сборку попадают детали от трех поставщиков. Известно, что первый дает 1% брака, второй – 2%, третий-3%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если от первого поставщика поступило 1000 деталей, от второго – 2000, от третьего – 3000деталей.

Цена 1,5 Euro

Задача

В научном учреждении 60% младших научных сотрудников и 40% старших научных сотрудников. Среди младших научных сотрудников  40 % женщин, а среди старших - 20%. Найти вероятность того, что случайно встреченный научный сотрудник – мужчина является старшим научным сотрудником.

Цена 2,5 Euro

Задача

В первой урне- 5 белых, 3 черных, во второй- 3 белых и 2 черных, а  в третьей- 2 белых и 3 черных шара. Из первых двух урн берут по одному шару и не выясняя цвета кладут в третью урну. Потом один шар случайно вынимают из третьей урны. Какова вероятность что он белый? Выяснилось что он белый. Какова тогда вероятность, что из первых двух урн было взято 2 белых? или 2 черных шара? или один белый один черный?

Цена 1,5 Euro

Задача

Имеются две партии изделий по 12 и 8 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего выбирается наудачу изделие из второй партии. Определить вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.

Цена 1,5 Euro

Задача

Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста роста равна 0.04,  в период экономического кризиса – 0.13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста равна 0.65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит.

Цена 2,5 Euro

Задача

На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода в три раза  превышает объем продукции второго завода. Вероятность брака на первом заводе р1=0,04, на втором заводе р2=0,01. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом.

Цена 2,5 Euro

Задача

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятнстью 0.95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0.02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0.004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?

Цена 2,5 Euro

Задача

Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0.15, 0.70, 0.15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0.6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0.3, когда ситуация посредственная, и с вероятностью 0.1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния изменился. Какова вероятность того, что экономика страны на подъеме?

Цена 2,5 Euro

Задача

Событие A может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) B₁, B₂, B₃, образующих полную группу событий. После появления события A были переоценены вероятности гипотез, т.е. были найдены условные вероятности этих гипотез, причем оказалось, что P(B₁/A)=0.6, P(B₂/A)=0.3. Чему  равна условная вероятность P(B₃/A)?